Raport aplikacyjny
Walidacja modelu FE za pomocą wibrometrii skaningowej
Wspólne badanieOptomet GmbH i Siemens Digital Industries Software
Bezkontaktowy pomiar częstotliwości własnych, tłumienia i postaci drgań własnych oraz porównanie z symulacją.
Model elementów skończonych (model FE) ma przewidywać drgania rzeczywistego elementu. Podczas walidacji modelu FE porównanie z danymi pomiarowymi pokazuje, jak dobrze model spełnia to zadanie. We wspólnym badaniu Optomet i Siemens Digital Industries Software wibrometr skaningowy z serii SMART mierzy drgania utwierdzonej płyty w 208 punktach. SMART Lab łączy dane pomiarowe z geometrią modelu. Dla siedmiu dopasowanych par postaci drgań względne różnice częstotliwości wynoszą poniżej 1,6 %.
Walidacja modelu FE wymaga gęstej siatki punktów pomiarowych
Lekkie i podatne elementy konstrukcji lotniczych powinny zachowywać się przewidywalnie podczas eksploatacji. Dlatego częstotliwości własne, tłumienie i postacie drgań własnych muszą być wiarygodnie odwzorowane w modelu konstrukcji. Jest to szczególnie istotne w analizach flatteru: wzajemne oddziaływanie sił aerodynamicznych, sprężystości i bezwładności może prowadzić do samoczynnego narastania drgań i zagrażać konstrukcji.
Optomet i Siemens Digital Industries Software zbadali w Leuven procedurę pomiarową na płycie utwierdzonej z jednej strony. Stanowi ona uproszczony model laboratoryjny elementów konstrukcji lotniczych, w których dominuje zginanie, takich jak powierzchnie sterowe. Badanie sprawdza, jak dobrze model FE odwzorowuje dynamikę tych konstrukcji. Nie jest to jeszcze próba flatterowa.
Punkty pomiarowe i kalibracja łączą model z badanym obiektem
SMART Lab wykorzystuje zaimportowaną geometrię konstrukcji jako przestrzenny układ odniesienia dla pomiaru. Na jej powierzchni wyznacza się kontur graniczny, a w jego obrębie rozmieszcza się równomiernie punkty pomiarowe. Jest to możliwe zarówno na powierzchniach płaskich, jak i na złożonych powierzchniach zakrzywionych.
Cyfrowe stanowisko pomiarowe w dwóch krokach
Najpierw geometria modelu jest dopasowywana do obrazu ze zintegrowanej kamery 4K za pomocą odpowiedniej procedury. Algorytm wspomaga przyporządkowanie znaczników kalibracyjnych na obrazie z kamery do odpowiadających im znaczników w modelu 3D. Następnie automatyczna kalibracja lasera wykorzystuje te punkty odniesienia do określenia dokładnego położenia badanego obiektu względem wiązki laserowej.
W ten sposób powstaje cyfrowy bliźniak stanowiska pomiarowego, który łączy rzeczywisty badany obiekt, geometrię modelu, obraz z kamery i położenie lasera we wspólnym przestrzennym układzie odniesienia. Ogranicza to nakład pracy związany z ręcznym przyporządkowywaniem danych pomiarowych do danych symulacyjnych i zmniejsza potrzebę dodatkowej interpolacji.
Od planowania skanowania po eksport danych
Import modelu
Geometria konstrukcji jest wczytywana do SMART Lab jako przestrzenny układ odniesienia.
Wyznaczanie punktów pomiarowych
W obrębie konturu granicznego tworzona jest równomierna siatka punktów pomiarowych.
Kalibracja stanowiska
Obraz z kamery i model są dopasowywane do siebie, a następnie laser jest automatycznie kalibrowany.
Pomiar drgań
Wibrometr skanuje punkty pomiarowe i synchronicznie rejestruje sygnały z kanałów referencyjnych.
Wizualizacja odpowiedzi
Na podstawie funkcji odpowiedzi częstotliwościowej można przedstawiać na modelu postacie drgań eksploatacyjnych.
Wyznaczanie modów drgań
Eksperymentalna analiza modalna pozwala wyznaczyć częstotliwości własne, tłumienie i postacie drgań własnych w SMART Lab lub w oprogramowaniu zewnętrznym.
Porównywanie danych
Funkcje odpowiedzi częstotliwościowej i geometria są eksportowane w formatach UFF, ATFX, MAT lub HDF5. W tym badaniu dalsze przetwarzanie i porównanie odbywa się w Simcenter 3D.
208 punktów pomiarowych na utwierdzonej płycie
Skanujący laserowy wibrometr dopplerowski (SLDV) z serii SMART jest ustawiony przed płytą i rejestruje jej ruch prostopadły do obserwowanej powierzchni, czyli tak zwany ruch Out-of-Plane. Jednoosiowy wzbudnik drgań pobudza płytę. W punkcie wzbudzenia czujnik siły mierzy rzeczywistą siłę dynamiczną działającą na płytę. Akcelerometry zapewniają dodatkowe punktowe pomiary referencyjne.
Wibrometr sam generuje sygnał wzbudzenia i synchronicznie rejestruje optyczne dane pomiarowe oraz kanały referencyjne. Dzięki temu dane dotyczące siły wymuszającej i odpowiedzi konstrukcji są dostępne razem do obliczania funkcji odpowiedzi częstotliwościowej.
Parametry badania
- Badany obiekt
- Płaska płyta sztywno utwierdzona wzdłuż jednej krawędzi
- System pomiarowy
- Skanujący laserowy wibrometr dopplerowski z serii SMART firmy Optomet oraz SMART Lab
- Wzbudzenie
- Jednoosiowy wzbudnik drgań, sygnał Chirp od 5 do 500 Hz, czas trwania sygnału 2 s, częstotliwość próbkowania generatora 14 kHz
- Siatka pomiarowa
- 208 punktów pomiarowych w odstępach 30 mm
- Rejestracja danych
- Zakres pomiaru prędkości 50 mm/s, pasmo pomiarowe 2 kHz, częstotliwość próbkowania 12 kHz
- Czas pomiaru w każdym punkcie
- Cztery bloki po 2 s; przerwa 1 s między blokami umożliwiająca zanik drgań po poprzednich wzbudzeniach
- Wielkości mierzone i referencyjne
- Prędkość i przemieszczenie drgań; synchronicznie: przyspieszenie, siła wymuszająca i sygnał wzbudzenia
Charakterystyki częstotliwościowe uwidaczniają odpowiedź drganiową
Dla każdego z 208 punktów pomiarowych obliczana jest funkcja odpowiedzi częstotliwościowej (FRF) na podstawie prędkości drgań i siły wymuszającej. Amplituda uśredniona dla wszystkich punktów przedstawia odpowiedź dynamiczną w badanym zakresie częstotliwości. Czarne linie na wykresie oznaczają częstotliwości własne zidentyfikowane następnie za pomocą analizy modalnej.
Cztery wizualizacje przedstawiają wybrane eksploatacyjne postacie drgań bezpośrednio na geometrii modelu. Przy wyższych częstotliwościach rozkłady odkształceń stają się bardziej złożone przestrzennie. Gęsta siatka pomiarowa pozwala uwidocznić te różnice.
Analiza modalna identyfikuje siedem postaci drgań własnych
Eksperymentalna analiza modalna obejmuje analizę funkcji odpowiedzi częstotliwościowej w zakresie częstotliwości wymuszenia od 5 do 500 Hz. Diagram stabilizacji pomaga odróżnić fizyczne mody konstrukcji od biegunów wynikających z obliczeń lub szumu. W tym celu sprawdza się, czy częstotliwość, tłumienie i postać drgań własnych pozostają spójne wraz ze wzrostem rzędu modelu.
Zmierzone częstotliwości własne i tłumienie
| Częstotliwość własna (Hz) | Tłumienie modalne (%) | |
|---|---|---|
| Mod 1 | 16,09 | 0,59 |
| Mod 2 | 46,42 | 0,55 |
| Mod 3 | 98,68 | 0,10 |
| Mod 4 | 159,28 | 0,01 |
| Mod 5 | 189,73 | 0,10 |
| Mod 6 | 278,62 | 0,77 |
| Mod 7 | 320,12 | 0,10 |
Tabela zawiera siedem wybranych modów o częstotliwościach własnych od 16,09 do 320,12 Hz wraz z ich tłumieniem modalnym. Przedstawione poniżej zespolone postacie drgań własnych zachowują informacje o amplitudzie i fazie. Na potrzeby późniejszego porównania z wynikami FE eksperymentalne postacie drgań własnych przekształcono w rzeczywiste postacie drgań własnych i znormalizowano do jednostkowej masy modalnej.
Częstotliwości uzyskane z pomiarów i modelu FE wykazują dobrą zgodność
Model obliczeniowy obejmuje płytę i uchwyt. Połączenie między nimi odwzorowuje utwierdzenie zastosowane w eksperymencie. Dzięki temu numeryczna analiza modalna uwzględnia wpływ uchwytu; płyta nie jest rozpatrywana w oderwaniu od niego. Simcenter 3D oblicza częstotliwości własne i postacie drgań własnych.
Zmierzone i obliczone częstotliwości własne
| Częstotliwość eksp. (Hz) | Postać num. | Częstotliwość num. (Hz) | Δf (%) | |
|---|---|---|---|---|
| Postać eksp. 1 | 16,09 | 1 | 16,08 | −0,11 |
| Postać eksp. 2 | 46,42 | 2 | 46,74 | +0,69 |
| Postać eksp. 3 | 98,68 | 3 | 98,83 | +0,14 |
| Postać eksp. 4 | 159,28 | 6 | 161,82 | +1,59 |
| Postać eksp. 5 | 189,73 | 8 | 186,98 | −1,45 |
| Postać eksp. 6 | 278,62 | 9 | 279,31 | +0,25 |
| Postać eksp. 7 | 320,12 | 10 | 321,40 | +0,40 |
Macierz MAC porównuje przestrzenne postacie drgań własnych
Samo podobieństwo częstotliwości własnych nie przesądza jeszcze o tym, czy pomiar i symulacja opisują to samo odkształcenie. Wskaźnik Modal Assurance Criterion (MAC) służy więc do oceny zgodności eksperymentalnych i numerycznych postaci drgań własnych oraz pomaga zidentyfikować odpowiadające sobie pary postaci drgań.
Wysokie wartości MAC dla dopasowanych par wskazują na podobieństwo postaci drgań własnych. Niskie wartości dla postaci, które sobie nie odpowiadają, potwierdzają możliwość ich rozróżnienia. Ponadto bezpośrednie porównanie obrazów pokazuje, że model odtwarza najważniejsze cechy odkształceń wybranych eksperymentalnych postaci drgań.
Warunki brzegowe i kierunek pomiaru ograniczają zakres porównania
Geometria powierzchni i siatka obliczeniowa to różne pojęcia
SMART Lab może wykorzystać geometrię powierzchni do planowania skanowania. Do obliczeń FE potrzebne są dodatkowo odpowiednie elementy, właściwości materiałowe i warunki brzegowe. Powierzchnia wykorzystywana do planowania pomiarów optycznych nie musi zatem być identyczna z siatką obliczeniową. Sposób budowy siatki i założenia modelu pozostają istotne dla interpretacji wyników.
Jeden kierunek pomiaru nie pozwala uchwycić każdego ruchu
W badaniu rejestrowany jest ruch w jednym kierunku pomiarowym po obserwowanej stronie płyty. Wystarcza to do uchwycenia dominujących w niej drgań giętnych. Model FE opisuje natomiast pełne trójwymiarowe pole przemieszczeń. Postacie drgań ze znacznym udziałem ruchu w płaszczyźnie płyty lub z lokalnymi odkształceniami trójwymiarowymi mogą więc wykazywać mniejszą zgodność z pomiarem.
Przyszłe badania z wykorzystaniem skanującej wibrometrii 3D mogłyby dodatkowo rejestrować te składowe ruchu i poprawić zgodność porównania w przypadku bardziej złożonych lub większych elementów.
Dane pomiarowe wspierają aktualizację modelu i dalsze badania
Zmierzone funkcje odpowiedzi częstotliwościowej, powiązana z nimi geometria i zidentyfikowane postacie drgań stanowią podstawę do Model Updating, czyli ukierunkowanej aktualizacji modelu obliczeniowego na podstawie wyników badania. Korzyścią jest zachowanie spójnego odniesienia przestrzennego na wszystkich etapach: planowania skanowania, kalibracji, pomiaru i porównywania postaci drgań.
Docelowo metoda ma wspierać badania flatteru i sprzężenia postaci drgań. W tak zwanych badaniach w suchym tunelu aerodynamicznym oddziaływania aerodynamiczne są odwzorowywane bez rzeczywistego przepływu powietrza, na przykład za pomocą sił aktuatorów, obciążeń równoważnych lub połączenia zmierzonych funkcji odpowiedzi częstotliwościowej konstrukcji z obliczeniowymi modelami aerodynamicznymi. Celem jest ograniczenie nakładu pracy przy badaniach, kosztów i ryzyka związanego z rozwojem konstrukcji. Potrzebne są do tego wiarygodne dane dotyczące konstrukcji. Przedstawione badanie stanowi krok przygotowawczy w tym kierunku.
Nie wszystkie zmierzone funkcje odpowiedzi częstotliwościowej muszą zostać później uwzględnione w zredukowanym modelu aeroelastycznym. Dane o dużej gęstości przestrzennej mogą pomóc w wyborze odpowiednich współrzędnych pomiarowych, ograniczeniu niepewności interpolacji i sprawdzeniu, czy zredukowany model odwzorowuje istotne odkształcenia oraz sprzężenia postaci drgań.
Inteligentne systemy pomiarowe do Twoich badań
Laserowe wibrometry dopplerowskie i SMART Lab łączą bezkontaktowy pomiar drgań z analizą opartą na modelu. Wybór odpowiedniej konfiguracji zależy od geometrii elementu i wymaganych kierunków pomiaru. W opisanym badaniu zastosowano system skanujący z serii SMART, mierzący w jednym kierunku.
Oprogramowanie SMART Lab
Planowanie pomiarów na geometrii modelu, kalibracja, akwizycja danych, analiza modalna i eksport.
View product
SMART Scan+
Pomiar drgań na całej powierzchni w jednym kierunku za pomocą skanującego laserowego wibrometru dopplerowskiego.
View product
SMART 3D-Scan
Pomiar trójwymiarowy do zastosowań wymagających rejestracji dodatkowych kierunków ruchu.
View productChcesz porównać model FE z danymi pomiarowymi? Porozmawiaj z nami o badanym elemencie, interesującym Cię zakresie częstotliwości i wymaganych kierunkach pomiaru.
Badanie, wyniki i ilustracje w oryginalnej publikacji
Niniejszy raport z zastosowania opiera się na artykule „Experimental validation of FE models using FE-model-based scanning laser Doppler vibrometry” autorstwa Toma Burmeistera, Davide Mastrodicasa i innych autorów z Optomet oraz Siemens Digital Industries Software. Wyniki przedstawione w artykule zaprezentowano w formie plakatu naukowego na konferencji ISMA 2026, która odbyła się od 7 do 9 września. Oryginalny tekst w języku angielskim szerzej omawia metodykę i kontekst naukowy.
Plik do pobrania zawiera ostateczną, 14-stronicową wersję artykułu zaakceptowaną na ISMA 2026, wraz ze wszystkimi ilustracjami, tabelami wyników i bibliografią.