Отчёт о применении
Валидация FE-модели с помощью сканирующей виброметрии
Совместное исследованиеOptomet GmbH и Siemens Digital Industries Software
Бесконтактное измерение собственных частот, демпфирования и собственных форм колебаний и сравнение с результатами моделирования.
Конечно-элементная модель (FE-модель) должна предсказывать колебания реальной детали. При валидации FE-модели сравнение с экспериментальными данными показывает, насколько точно она решает эту задачу. В совместном исследовании Optomet и Siemens Digital Industries Software сканирующий виброметр серии SMART измеряет колебания закреплённой пластины в 208 точках. SMART Lab связывает результаты измерений с геометрией модели. Для семи сопоставленных пар форм колебаний относительные отклонения частот составляют менее 1,6 %.
Для валидации FE-модели нужна высокая плотность точек измерения
Поведение лёгких и гибких авиационных деталей в эксплуатации должно быть предсказуемым. Для этого собственные частоты, демпфирование и собственные формы колебаний должны быть достоверно описаны в модели конструкции. Это особенно важно при анализе флаттера: взаимодействие аэродинамических сил, упругости и инерции может приводить к самовозбуждению и нарастанию колебаний, угрожающих целостности конструкции.
Optomet и Siemens Digital Industries Software исследовали в Лёвене процесс измерений на пластине, закреплённой с одного края. Она служит упрощённой лабораторной моделью авиационных деталей, в которых преобладают изгибные колебания, например рулевых поверхностей. Исследование позволяет оценить, насколько точно FE-модель описывает динамику таких конструкций. На данном этапе это ещё не испытание на флаттер.
Точки измерения и калибровка связывают модель с испытуемым объектом
SMART Lab использует импортированную геометрию конструкции как пространственную основу для измерений. На её поверхности задаётся ограничивающий контур, внутри которого равномерно размещаются точки измерения. Это возможно как на плоских поверхностях, так и на сложных криволинейных.
Цифровая измерительная установка за два шага
Сначала геометрия модели сопоставляется с изображением со встроенной 4K-камеры с помощью алгоритмов, которые устанавливают соответствие между калибровочными метками на изображении камеры и в 3D-модели. Затем автоматическая калибровка лазера по этим опорным точкам определяет точное положение испытуемого объекта относительно лазерного луча.
Так создаётся цифровой двойник измерительной установки, объединяющий реальный испытуемый объект, геометрию модели, изображение камеры и положение лазера в единой системе координат. Это сокращает объём ручной работы при сопоставлении результатов измерений и моделирования и снижает потребность в дополнительной интерполяции.
От планирования сканирования до экспорта данных
Импорт модели
Геометрия конструкции загружается в SMART Lab в качестве пространственной основы для измерений.
Задание точек измерения
Внутри ограничивающего контура создаётся равномерная сетка точек измерения.
Калибровка установки
Изображение камеры сопоставляется с моделью, после чего выполняется автоматическая калибровка лазера.
Измерение колебаний
Виброметр сканирует точки измерения и синхронно регистрирует сигналы опорных каналов.
Визуализация отклика
На основе частотных передаточных функций можно визуализировать формы рабочих колебаний на модели.
Определение мод
Экспериментальный модальный анализ позволяет определить собственные частоты, демпфирование и собственные формы колебаний в SMART Lab или стороннем программном обеспечении.
Сопоставление данных
Частотные передаточные функции и геометрия экспортируются в форматах UFF, ATFX, MAT или HDF5. В данном исследовании дальнейшая обработка и сопоставление выполняются в Simcenter 3D.
208 точек измерения на закреплённой пластине
Сканирующий лазерный доплеровский виброметр (SLDV) серии SMART установлен перед пластиной и регистрирует её движение перпендикулярно наблюдаемой поверхности, так называемое движение Out-of-Plane. Одноосевой вибровозбудитель возбуждает колебания пластины. В точке возбуждения датчик силы измеряет фактически приложенную динамическую силу. Акселерометры обеспечивают дополнительные опорные измерения в отдельных точках.
Виброметр самостоятельно формирует сигнал возбуждения и синхронно записывает данные оптических измерений и сигналы опорных каналов. Таким образом, данные о приложенной силе и отклике конструкции доступны совместно для расчёта частотных характеристик.
Параметры эксперимента
- Объект испытаний
- Плоская пластина, жёстко закреплённая по одному краю
- Измерительная система
- Сканирующий лазерный доплеровский виброметр серии SMART от Optomet и SMART Lab
- Возбуждение
- Одноосевой вибровозбудитель, Chirp от 5 до 500 Hz, длительность сигнала 2 s, частота дискретизации генератора 14 kHz
- Измерительная сетка
- 208 точек измерения с шагом 30 mm
- Регистрация данных
- Диапазон измерения скорости 50 mm/s, частотный диапазон измерения 2 kHz, частота дискретизации 12 kHz
- Длительность измерения в каждой точке
- Четыре блока по 2 s; пауза 1 s между блоками для затухания колебаний от предыдущих возбуждений
- Измеряемые и опорные величины
- Виброскорость и виброперемещение; синхронно с ними — ускорение, приложенная сила и сигнал возбуждения
Частотные характеристики наглядно показывают вибрационный отклик
Для каждой из 208 точек измерения рассчитывается частотная характеристика (FRF) по виброскорости и приложенной силе. Амплитуда, усреднённая по всем точкам, показывает динамический отклик в исследуемом диапазоне частот. Чёрные линии на диаграмме обозначают собственные частоты, впоследствии определённые с помощью модального анализа.
На четырёх изображениях представлены выбранные рабочие формы колебаний непосредственно на геометрии модели. С повышением частоты пространственная картина деформаций усложняется. Плотная сетка измерений позволяет увидеть эти различия.
Модальный анализ выявляет семь собственных форм колебаний
В ходе экспериментального модального анализа частотные передаточные функции анализируются в диапазоне частот возбуждения от 5 до 500 Hz. Стабилизационная диаграмма помогает отличить физические моды конструкции от полюсов, возникающих в результате вычислений или под воздействием шума. Для этого проверяют, остаются ли частота, демпфирование и собственная форма колебаний согласованными при увеличении порядка модели.
Измеренные собственные частоты и демпфирование
| Собственная частота (Hz) | Модальное демпфирование (%) | |
|---|---|---|
| Мода 1 | 16,09 | 0,59 |
| Мода 2 | 46,42 | 0,55 |
| Мода 3 | 98,68 | 0,10 |
| Мода 4 | 159,28 | 0,01 |
| Мода 5 | 189,73 | 0,10 |
| Мода 6 | 278,62 | 0,77 |
| Мода 7 | 320,12 | 0,10 |
В таблице представлены семь выбранных мод с собственными частотами от 16,09 до 320,12 Hz и соответствующим модальным демпфированием. Представленные ниже комплексные собственные формы колебаний сохраняют информацию об амплитуде и фазе. Для последующего сравнения с результатами FE экспериментальные собственные формы колебаний были преобразованы в вещественные и нормированы так, чтобы модальная масса равнялась единице.
Измеренные частоты хорошо согласуются с результатами FE-модели
Расчётная модель включает пластину и крепление. Соединение между ними воспроизводит условия закрепления в эксперименте. Таким образом, численный модальный анализ учитывает влияние крепления; пластина не рассматривается изолированно. Simcenter 3D рассчитывает собственные частоты и формы колебаний.
Измеренные и расчётные собственные частоты
| Эксп. частота (Hz) | Расчётная мода | Расчётная частота (Hz) | Δf (%) | |
|---|---|---|---|---|
| Эксп. мода 1 | 16,09 | 1 | 16,08 | −0,11 |
| Эксп. мода 2 | 46,42 | 2 | 46,74 | +0,69 |
| Эксп. мода 3 | 98,68 | 3 | 98,83 | +0,14 |
| Эксп. мода 4 | 159,28 | 6 | 161,82 | +1,59 |
| Эксп. мода 5 | 189,73 | 8 | 186,98 | −1,45 |
| Эксп. мода 6 | 278,62 | 9 | 279,31 | +0,25 |
| Эксп. мода 7 | 320,12 | 10 | 321,40 | +0,40 |
Матрица MAC позволяет сравнить пространственные формы собственных колебаний
Близкие собственные частоты сами по себе ещё не означают, что измерения и моделирование описывают одинаковую деформацию. Поэтому Modal Assurance Criterion (MAC) используется для оценки соответствия экспериментальных и расчётных форм собственных колебаний и помогает выявить соответствующие друг другу пары мод.
Высокие значения MAC для сопоставленных пар указывают на сходство форм собственных колебаний. Низкие значения для мод, не соответствующих друг другу, подтверждают различия между ними. Кроме того, непосредственное сравнение изображений показывает, что модель воспроизводит основные особенности деформации выбранных экспериментальных мод.
Граничные условия и направление измерения ограничивают возможности сравнения
Геометрия поверхности и расчётная сетка — разные понятия
SMART Lab может использовать геометрию поверхности для планирования сканирования. Для расчёта методом конечных элементов (FE) дополнительно необходимы подходящие элементы, свойства материалов и граничные условия. Поэтому поверхность, используемая для планирования оптических измерений, не обязательно должна совпадать с расчётной сеткой. При интерпретации результатов важно учитывать построение сетки и допущения модели.
Одно направление измерения не позволяет зарегистрировать все движения
В эксперименте регистрируется движение в одном направлении измерения на наблюдаемой стороне пластины. Этого достаточно для оценки преобладающих изгибных колебаний. Однако FE-модель описывает полное трёхмерное поле перемещений. Поэтому формы колебаний со значительными составляющими движения в плоскости пластины или локальными трёхмерными деформациями могут хуже согласовываться с измерениями.
Будущие исследования с применением 3D-сканирующей виброметрии могли бы дополнительно регистрировать эти составляющие движения и улучшить сопоставление результатов для более сложных или крупных деталей.
Измерительные данные помогают уточнять модель и проводить дальнейшие эксперименты
Измеренные частотные передаточные функции, соответствующая геометрия и идентифицированные формы колебаний служат основой для Model Updating, то есть целенаправленного уточнения расчётной модели по результатам эксперимента. Преимущество заключается в единой пространственной привязке на всех этапах: от планирования сканирования и калибровки до измерений и сравнения форм колебаний.
В долгосрочной перспективе этот подход должен помочь в исследованиях флаттера и взаимодействия форм колебаний. В так называемых «сухих» аэродинамических испытаниях аэродинамические воздействия воспроизводятся без реального воздушного потока, например с помощью усилий приводов, эквивалентных нагрузок или сочетания измеренных частотных передаточных функций конструкции с расчётными аэродинамическими моделями. Цель — снизить трудоёмкость испытаний, затраты и риски при разработке. Для этого необходимы достоверные данные о конструкции. Представленное исследование служит подготовительным шагом в этом направлении.
В дальнейшем в редуцированную аэроупругую модель необязательно включать все измеренные частотные передаточные функции. Данные с высокой пространственной плотностью могут помочь выбрать подходящие измерительные координаты, снизить неопределённость интерполяции и проверить, отражает ли редуцированная модель значимые деформации и взаимодействия форм колебаний.
Интеллектуальные измерительные системы для ваших испытательных задач
Лазерные доплеровские виброметры и SMART Lab объединяют бесконтактное измерение вибраций с анализом на основе модели. Выбор подходящей конфигурации зависит от геометрии детали и необходимых направлений измерения. В описанном эксперименте использовалась сканирующая система серии SMART с одним направлением измерения.
Программное обеспечение SMART Lab
Планирование измерений на геометрии модели, калибровка, сбор данных, модальный анализ и экспорт.
View product
SMART Scan+
Измерение вибраций по поверхности в одном направлении с помощью сканирующего лазерного доплеровского виброметра.
View product
SMART 3D-Scan
Трёхмерные измерения для задач, требующих регистрации дополнительных направлений движения.
View productХотите сопоставить FE-модель с измерительными данными? Обсудите с нами вашу деталь, интересующий диапазон частот и необходимые направления измерения.
Эксперимент, результаты и иллюстрации в оригинальной статье
Этот отчёт о применении основан на статье «Experimental validation of FE models using FE-model-based scanning laser Doppler vibrometry» Тома Бурмайстера, Давиде Мастродиказы и других авторов из Optomet и Siemens Digital Industries Software. Результаты статьи были представлены в виде научного постера на конференции ISMA 2026, проходившей с 7 по 9 сентября. В англоязычном оригинале подробнее изложены методика и научные основы исследования.
Файл для скачивания содержит окончательную версию статьи объёмом 14 страниц, принятую для ISMA 2026, включая все иллюстрации, таблицы результатов и список литературы.