スキャニング振動計測によるFEモデルの検証

SMART Lab では、インポートした構造形状を 測定の空間的な基準として使用します。モデル表面に測定領域の境界を設定し、その内側に測定点を均等に配置します。平面だけでなく、複雑な曲面にも対応できます。

2つのステップで測定セットアップをデジタル化

まず、モデル形状を内蔵の 4Kカメラ の画像と位置合わせします。アルゴリズムによる支援により、カメラ画像と3Dモデルのキャリブレーションマーカーを対応付けます。続いて、自動レーザキャリブレーションにより、これらの基準点をもとにレーザビームに対する試験体の正確な位置と姿勢を求めます。

こうして、実際の試験体、モデル形状、カメラ画像、レーザ位置を共通の空間基準で結び付けた、測定セットアップのデジタルツインが構築されます。これにより、測定とシミュレーションの対応付けに必要な手作業を減らし、追加の補間処理も削減できます。

スキャン計画からデータエクスポートまで

208の各測定点について、 周波数応答関数（FRF） を振動速度と入力された力から算出します。全測定点で平均した振幅は、対象周波数範囲における動的応答を示します。グラフ中の黒線は、その後のモード解析で同定された固有振動数を示しています。

4つの図は、代表的な実稼働時の振動形状をモデル形状上に直接表示しています。周波数が高くなるにつれて、変形パターンは空間的に複雑になります。高密度の測定グリッドにより、こうした違いを可視化できます。

解析モデルに含まれるのは 平板と固定具です。両者の接続部は、実験時のクランプ条件を再現しています。これにより、数値モード解析には固定具の影響も反映され、平板を単独で扱うことはありません。Simcenter 3Dで固有振動数と固有モード形状を算出します。

MAC行列で固有モードの空間的な形状を比較

固有振動数が近いというだけでは、測定とシミュレーションが同じ変形を表しているかどうかは判断できません。そこで用いるのが Modal Assurance Criterion (MAC) です。実験と数値解析で得られた固有モード形状の一致度を評価し、対応するモードペアの特定に役立ちます。

対応付けられたペアのMAC値が高いことは、固有モード形状が似ていることを示唆します。対応関係のないモード間で値が低いことは、それらを区別する裏付けとなります。さらに、画像を直接比較することで、モデルが選択した実験モードの主要な変形の特徴を再現していることも確認できます。

測定した周波数応答関数、対応する形状データ、同定したモードは、 Model Updating、すなわち試験結果に基づいて解析モデルを適切に調整するための基盤となります。この手法の利点は、スキャン計画、校正、測定、モード比較を、一貫した空間座標に基づいて行えることにあります。

長期的には、この手法をフラッタやモード間の連成に関する研究に役立てることを目指しています。いわゆる ドライ風洞試験 では、実際の気流を使わずに空力的な影響を再現します。例えば、アクチュエータによる加振力や等価荷重を用いたり、実測した構造の周波数応答と計算による空力モデルを組み合わせたりします。目的は、試験の手間、コスト、開発リスクを低減することです。そのためには、信頼性の高い構造データが必要です。今回の研究は、その実現に向けた準備段階の取り組みです。

測定したすべての周波数応答関数を、後の縮約空力弾性モデルに組み込む必要はありません。空間的に高密度なデータは、適切な測定座標の選定、補間に伴う不確かさの低減、そして縮約モデルが重要な変形やモード間の連成を捉えているかの確認に役立ちます。

このアプリケーションレポートは、OptometおよびSiemens Digital Industries SoftwareのTom Burmeister、Davide Mastrodicasaほかの著者による論文「Experimental validation of FE models using FE-model-based scanning laser Doppler vibrometry」に基づいています。論文の成果は、9月7日から9日まで開催されたISMA 2026で学術ポスターとして発表されました。英語の原著論文では、手法や関連する学術的背景について、さらに詳しく解説しています。

ダウンロードには、 ISMA 2026に採択された全14ページの論文最終版（すべての図、結果表、参考文献一覧を含む）。