激光振动测量原理

运动物体反向散射的光会产生取决于其速度的频率变化（多普勒效应）。利用干涉仪可高精度测量这一频移，并据此获取振动信息。

多普勒效应

当波由正在靠近（远离）的波源发出时，相邻波峰到达接收器的时间间隔会比发射时更短（更长）。这种表现为频率变化的现象称为多普勒效应。在声学领域，例如救护车驶过时，其警报器音调听起来会发生变化。测得的频移 Δf_光速 对于波长为 λ 的激光_光速 在实际振动测量应用中，可以非常精确地近似为与速度 v 成正比，

频移_光速 = 2 v/波长_光速。

振动测量

该测量原理基于由测得的频移计算出反向散射激光的表面速度 v(t)，并可进一步推导出位移 d(t) 和加速度 a(t)。对于频率为 f、位移为 d(t) = D sin(2π f t) 的简谐振动，位移、速度和加速度的振幅 D、V 和 A 之间的关系为

振幅 = 2圆周率 f V = 4π² f² D。

干涉仪

频率变化通过 Mach-Zehnder 干涉仪转换为光强随时间变化的信号，其频率范围适合进行后续电子处理。在干涉仪中，分束器将激光束分为参考光束和测量光束。测量光束经被测对象反射后，再次与参考光束叠加。光电探测器测得的光强除了包含参考光束强度 I_光速与反射光强度 I 之和外_速度，还包含一个取决于两束光之间光程差 Δz 的分量，

光强度 I(t) = I_光速 + 光强度 I_速度 + 2 (光强度 I_光速 光强度 I_速度）^1/2余弦 (2 圆周率 位移变化 Δz(t)/波长）.

外差测量原理

由被测物体运动引起的光强变化与物体是靠近还是远离测量设备无关。外差法通过声光耦合器将参考光束的频率偏移一个固定量 f_光束宽度，从而消除这种方向歧义。当被测物体静止时，两束光的干涉会产生频率为 f_光束宽度 的光强变化，其频率对应于参考光束与测量光束之间的频率差。

该载波信号 ∝ cos (2 π f_光束宽度) 会受到被测物体运动的调制。根据运动方向，明暗交替的频率会向更高或更低频率偏移。

解调

通过对光强变化进行解调，可获得被测物体的运动信息。转换为数字信号后，利用高性能信号处理技术实时确定被测物体表面的位移和速度。其中，速度和位移均可通过解调获得。