应用报告
利用扫描式测振技术验证 FE 模型
联合研究机构Optomet GmbH与Siemens Digital Industries Software
FE 模型验证需要空间分布密集的测量数据
轻质柔性航空部件在实际使用中的动态行为必须能够准确预测。因此，必须在结构模型中可靠地描述其 固有频率、阻尼和固有振型 。这对颤振分析尤为关键：发生颤振时，气动力、弹性和惯性的相互作用可能使振动自行增强，危及结构安全。
Optomet 与 Siemens Digital Industries Software 在鲁汶针对一块单端夹持的板件研究了测量流程。该板件作为简化的实验室模型，用于代表舵面等以弯曲变形为主的航空部件。研究旨在评估 FE 模型对这类部件结构动力学特性的描述精度。 这项研究尚不属于颤振试验。
通过测点和校准建立模型与被测件的对应关系
SMART Lab 将导入的结构几何用作 测量的空间参考。在其表面上定义边界轮廓，并在轮廓内布置均匀分布的测点。这一操作既适用于平面，也适用于复杂曲面。
两步构建数字化测量系统
首先，将模型几何与内置 4K 相机 的图像进行配准。借助算法辅助流程，将相机图像中的校准标记与 3D 模型中的对应标记匹配。随后，自动激光校准利用这些参考点，确定被测件相对于激光束的精确位置和姿态。
由此构建出测量系统的数字孪生，将实际被测件、模型几何、相机图像和激光位置统一到同一空间参考系中。这减少了测量与仿真之间的手动匹配工作，也降低了对额外插值处理的需求。
从扫描规划到数据导出
导入模型
将结构几何加载到 SMART Lab 中，作为空间参考。
设置测点
在边界轮廓内生成均匀的测点网格。
校准测量系统
将相机图像与模型进行配准，随后自动完成激光校准。
测量振动
测振仪扫描各测点，并同步采集参考通道信号。
显示响应
根据频率响应函数，可在模型上显示工作变形。
识别模态
通过 SMART Lab 或外部软件中的实验模态分析，识别固有频率、阻尼和固有振型。
对比数据
将频率响应函数和几何数据导出为 UFF、ATFX、MAT 或 HDF5 格式。本研究在 Simcenter 3D 中进行后续处理与对比。
夹持固定的平板上的208个测点
一台扫描式激光多普勒测振仪（SLDV）属于 SMART 系列，置于平板前方，用于测量平板沿 被测表面法线方向的运动，即所谓的面外运动（Out-of-Plane）。单轴激振器对平板施加激励。力传感器在激励点测量实际施加的动态力。加速度传感器则提供额外的单点参考测量。
测振仪自行生成激励信号，并同步采集光学测量数据和参考通道数据。这样，施加的力与结构响应便可共同用于计算频率响应函数。
试验参数
- 试件
- 一侧边缘刚性夹持的平板
- 测量系统
- Optomet SMART 系列扫描式激光多普勒测振仪及 SMART Lab
- 激励
- 单轴激振器，5至500 Hz的扫频信号（Chirp），信号时长2 s，信号发生器采样率14 kHz
- 测点网格
- 208个测点，间距30 mm
- 数据采集
- 速度量程50 mm/s，测量频率范围2 kHz，采样率12 kHz
- 每个测点的测量时长
- 四个数据块，每块2 s；数据块之间间隔1 s，以使前一次激励引起的振动衰减
- 测量量与参考量
- 振动速度和振动位移；同步采集加速度、施加的力及激励信号
通过频率响应直观呈现振动响应
针对208个测点中的每个测点，均计算其 频率响应函数（FRF），计算依据为振动速度和施加的力。对所有测点的幅值取平均值，可显示所研究频率范围内的动态响应。图中的黑线标示后续通过模态分析识别出的固有频率。
这四幅图直接在模型几何形状上展示了选定的工作变形。随着频率升高，变形模式在空间上变得更加复杂。密集的测量网格使这些差异清晰可见。
模态分析识别出七个固有振型
实验模态分析对激励频率范围为 5 至 500 Hz 内的频率响应函数进行分析。稳态图有助于区分结构的真实物理模态与计算或噪声产生的极点。为此，需要检查随着模型阶次增加，频率、阻尼和固有振型是否保持一致。
实测固有频率与阻尼
| 固有频率 (Hz) | 模态阻尼 (%) | |
|---|---|---|
| 模态 1 | 16.09 | 0.59 |
| 模态 2 | 46.42 | 0.55 |
| 模态 3 | 98.68 | 0.10 |
| 模态 4 | 159.28 | 0.01 |
| 模态 5 | 189.73 | 0.10 |
| 模态 6 | 278.62 | 0.77 |
| 模态 7 | 320.12 | 0.10 |
表格列出了七个选定模态，其固有频率范围为 16.09 至 320.12 Hz ，并给出了各自的模态阻尼。下方展示的复振型保留了幅值和相位信息。为便于后续与有限元（FE）结果进行比较，实验振型被转换为实振型，并归一化至单位模态质量。
测量结果与 FE 模型的频率吻合良好
计算模型包括 板件和支架。两者之间的连接模拟了试验中的夹持条件。因此，数值模态分析考虑了支架的影响，而非孤立地分析板件。Simcenter 3D 用于计算固有频率和振型。
实测与计算固有频率
| 试验频率 (Hz) | 数值模态 | 数值频率 (Hz) | Δf (%) | |
|---|---|---|---|---|
| 试验模态 1 | 16.09 | 1 | 16.08 | −0.11 |
| 试验模态 2 | 46.42 | 2 | 46.74 | +0.69 |
| 试验模态 3 | 98.68 | 3 | 98.83 | +0.14 |
| 试验模态 4 | 159.28 | 6 | 161.82 | +1.59 |
| 试验模态 5 | 189.73 | 8 | 186.98 | −1.45 |
| 试验模态 6 | 278.62 | 9 | 279.31 | +0.25 |
| 试验模态 7 | 320.12 | 10 | 321.40 | +0.40 |
MAC 矩阵用于比较空间振型
仅凭固有频率相近，还无法判断测量与仿真是否描述了相同的变形。因此，采用 Modal Assurance Criterion (MAC) 来评估试验振型与数值振型的一致性，帮助识别相互对应的模态对。
匹配模态对的 MAC 值较高，表明其振型相似。不对应模态之间的 MAC 值较低，则有助于区分这些模态。此外，直接对比振型图也表明，该模型能够再现所选试验模态的主要变形特征。
边界条件和测量方向限制了比较范围
表面几何与计算网格并不相同
SMART Lab 可利用表面几何进行扫描规划。FE 计算还需要合适的单元、材料属性和边界条件。因此，用于光学测量规划的表面不必与计算网格完全一致。网格构建方式和模型假设仍是解读结果的重要依据。
单一测量方向无法捕捉所有运动
该试验在板件被观测的一侧，沿一个测量方向采集运动响应。这足以表征其占主导的弯曲行为。而 FE 模型描述的是完整的三维位移场。因此，对于板面内运动分量明显或存在局部三维变形的模态，模型与测量结果的吻合程度可能较低。
未来采用 3D 扫描测振技术 的研究可进一步捕捉这些运动分量，改善更复杂或更大型部件的模型与试验对比。
测量数据支持模型修正与后续试验
实测频率响应函数、对应的几何信息以及识别出的模态，为 Model Updating，即依据试验结果对计算模型进行有针对性的修正，提供了基础。其优势在于扫描规划、标定、测量和模态对比全过程采用一致的空间参照。
从长远来看，该方法旨在支持颤振和模态耦合研究。在所谓的 干风洞试验 中，无需实际气流即可模拟气动影响，例如通过作动器施加的力、等效载荷，或将实测结构频率响应与计算得到的气动模型相结合。其目标是减少试验工作量、降低成本和开发风险。这需要可靠的结构数据，而本研究为此迈出了前期准备的一步。
后续建立降阶气动弹性模型时，并不需要纳入所有实测频率响应函数。空间上密集分布的数据有助于选择合适的测量坐标、降低插值不确定性，并检验降阶模型是否能够捕捉相关变形和模态耦合。
满足您测试需求的智能测量系统
激光多普勒测振仪 与 SMART Lab 将非接触式振动测量与基于模型的分析相结合。合适的配置取决于部件几何形状和所需的测量方向。本文所述试验采用了 SMART 系列的单测量方向扫描系统。
希望将 FE 模型与测量数据进行对比验证？欢迎与我们讨论您的部件、关注的频率范围以及所需的测量方向。
查看原文中的试验、结果与图示
本应用报告基于 Optomet 和 Siemens Digital Industries Software 的 Tom Burmeister、Davide Mastrodicasa 等作者撰写的论文《Experimental validation of FE models using FE-model-based scanning laser Doppler vibrometry》。论文成果以学术海报形式在 9 月 7 日至 9 日举行的 ISMA 2026 上展示。英文原文对研究方法和相关科学背景进行了更详细的阐述。
下载文件包含 已获 ISMA 2026 接收的 14 页论文最终稿，包含所有插图、结果表格及参考文献。