Anwendungsbericht
FE-Modellvalidierung mit Scanning-Vibrometrie
Eine gemeinsame Untersuchung vonOptomet GmbH und Siemens Digital Industries Software
Eigenfrequenzen, Dämpfung und Eigenformen berührungslos messen und mit der Simulation vergleichen.
Ein Finite-Elemente-Modell (FE-Modell) soll vorhersagen, wie ein reales Bauteil schwingt. Bei der FE-Modellvalidierung zeigt der Vergleich mit Messdaten, wie gut das gelingt. In einer gemeinsamen Untersuchung von Optomet und Siemens Digital Industries Software erfasst ein Scanning-Vibrometer der SMART Serie eine eingespannte Platte an 208 Punkten. SMART Lab verbindet die Messung mit der Modellgeometrie. Bei sieben zugeordneten Modenpaaren liegen die relativen Frequenzabweichungen unter 1,6 %.
FE-Modellvalidierung braucht räumlich dichte Messdaten
Leichte und flexible Luftfahrtbauteile sollen sich im Einsatz berechenbar verhalten. Dafür müssen Eigenfrequenzen, Dämpfung und Eigenformen im Strukturmodell verlässlich beschrieben sein. Besonders wichtig ist das für Flatteranalysen: Beim Flattern können sich Schwingungen durch das Zusammenspiel von Luftkräften, Elastizität und Trägheit selbst verstärken und die Struktur gefährden.
Optomet und Siemens Digital Industries Software haben in Leuven einen Messablauf an einer einseitig eingespannten Platte untersucht. Sie dient als vereinfachtes Laborbeispiel für Luftfahrtbauteile, bei denen Biegung dominiert, etwa Steuerflächen. Die Studie prüft, wie gut das FE-Modell deren Strukturdynamik abbildet. Ein Flatterversuch ist sie noch nicht.
Messpunkte und Kalibrierung verbinden Modell und Prüfling
SMART Lab nutzt die importierte Strukturgeometrie als räumliche Referenz für die Messung. Auf ihrer Oberfläche wird eine Begrenzungskontur angelegt und mit gleichmäßig verteilten Messpunkten gefüllt. Das ist sowohl auf ebenen als auch auf komplexen, gekrümmten Flächen möglich.
In zwei Schritten zum digitalen Messaufbau
Zuerst wird die Modellgeometrie mit dem Bild der integrierten 4K-Kamera abgeglichen. Ein algorithmisch unterstützter Ablauf ordnet Kalibriermarken im Kamerabild und im 3D-Modell einander zu. Anschließend bestimmt die automatische Laserkalibrierung anhand dieser Referenzpunkte die genaue Lage des Prüflings zum Laserstrahl.
So entsteht ein digitaler Zwilling des Messaufbaus, der den realen Prüfling, die Modellgeometrie, das Kamerabild und die Laserposition im selben räumlichen Bezug verbindet. Das verringert den manuellen Zuordnungsaufwand zwischen Messung und Simulation und reduziert den Bedarf an zusätzlicher Interpolation.
Von der Scanplanung bis zum Datenexport
Modell importieren
Die Strukturgeometrie wird in SMART Lab als räumliche Referenz geladen.
Messpunkte festlegen
Innerhalb der Begrenzungskontur entsteht ein gleichmäßiges Messpunktraster.
Aufbau kalibrieren
Kamerabild und Modell werden abgeglichen, anschließend wird der Laser automatisch kalibriert.
Schwingungen messen
Das Vibrometer scannt die Messpunkte und erfasst die Referenzkanäle synchron.
Antworten darstellen
Aus den Frequenzgangfunktionen lassen sich Betriebsschwingformen auf dem Modell darstellen.
Moden bestimmen
Die experimentelle Modalanalyse ermittelt Eigenfrequenzen, Dämpfung und Eigenformen in SMART Lab oder externer Software.
Daten abgleichen
Frequenzgangfunktionen und Geometrie werden als UFF, ATFX, MAT oder HDF5 exportiert. In dieser Studie erfolgt die weitere Verarbeitung und der Vergleich in Simcenter 3D.
208 Messpunkte auf einer eingespannten Platte
Ein Scanning-Laser-Doppler-Vibrometer (SLDV) der SMART Serie steht vor der Platte und erfasst ihre Bewegung senkrecht zur beobachteten Oberfläche, die sogenannte Out-of-Plane-Bewegung. Ein einachsiger Shaker regt die Platte an. Am Anregungspunkt misst ein Kraftsensor die tatsächlich eingeleitete dynamische Kraft. Beschleunigungsaufnehmer liefern zusätzliche punktuelle Referenzmessungen.
Das Vibrometer erzeugt das Anregungssignal selbst und zeichnet die optischen Messdaten sowie die Referenzkanäle synchron auf. Damit stehen die eingeleitete Kraft und die Antwort der Struktur für die Berechnung der Frequenzgangfunktionen gemeinsam zur Verfügung.
Versuchsparameter
- Prüfling
- Ebene Platte, an einer Kante starr eingespannt
- Messsystem
- Scanning-Laser-Doppler-Vibrometer der Optomet SMART Serie und SMART Lab
- Anregung
- Einachsiger Shaker, Chirp von 5 bis 500 Hz, Signaldauer 2 s, Generator-Abtastrate 14 kHz
- Messraster
- 208 Messpunkte mit 30 mm Abstand
- Erfassung
- Geschwindigkeitsmessbereich 50 mm/s, Messfrequenzbereich 2 kHz, Abtastrate 12 kHz
- Messdauer je Punkt
- Vier Blöcke zu je 2 s; 1 s Pause zwischen den Blöcken zum Abklingen vorheriger Anregungen
- Mess- und Referenzgrößen
- Schwinggeschwindigkeit und Schwingweg; synchron dazu Beschleunigung, eingeleitete Kraft und Anregungssignal
Frequenzgänge machen die Schwingungsantwort sichtbar
Für jeden der 208 Messpunkte wird eine Frequenzgangfunktion (FRF) aus Schwinggeschwindigkeit und eingeleiteter Kraft berechnet. Die über alle Punkte gemittelte Amplitude zeigt die dynamische Antwort im untersuchten Frequenzbereich. Die schwarzen Linien im Diagramm markieren die später durch die Modalanalyse identifizierten Eigenfrequenzen.
Die vier Darstellungen zeigen ausgewählte Betriebsschwingformen direkt auf der Modellgeometrie. Bei höheren Frequenzen werden die Verformungsmuster räumlich komplexer. Das dichte Messraster macht diese Unterschiede sichtbar.
Die Modalanalyse identifiziert sieben Eigenformen
Die experimentelle Modalanalyse wertet die Frequenzgangfunktionen über den Anregungsbereich von 5 bis 500 Hz aus. Ein Stabilitätsdiagramm hilft dabei, physikalische Strukturmoden von rechnerischen oder durch Rauschen verursachten Polen zu unterscheiden. Dafür wird geprüft, ob Frequenz, Dämpfung und Eigenform bei steigender Modellordnung konsistent bleiben.
Gemessene Eigenfrequenzen und Dämpfung
| Eigenfrequenz (Hz) | Modale Dämpfung (%) | |
|---|---|---|
| Mode 1 | 16,09 | 0,59 |
| Mode 2 | 46,42 | 0,55 |
| Mode 3 | 98,68 | 0,10 |
| Mode 4 | 159,28 | 0,01 |
| Mode 5 | 189,73 | 0,10 |
| Mode 6 | 278,62 | 0,77 |
| Mode 7 | 320,12 | 0,10 |
Die Tabelle enthält die sieben ausgewählten Moden mit Eigenfrequenzen von 16,09 bis 320,12 Hz und ihrer modalen Dämpfung. Die nachfolgenden komplexen Eigenformen bewahren Amplituden- und Phaseninformationen. Für den anschließenden Vergleich mit den FE-Ergebnissen wurden die experimentellen Eigenformen in reelle Eigenformen überführt und auf eine modale Masse von eins normiert.
Messung und FE-Modell stimmen bei den Frequenzen gut überein
Das Berechnungsmodell umfasst Platte und Halterung. Die Verbindung zwischen beiden bildet die Einspannung des Versuchs nach. Damit geht der Einfluss der Halterung in die numerische Modalanalyse ein; die Platte wird nicht isoliert betrachtet. Simcenter 3D berechnet die Eigenfrequenzen und Eigenformen.
Gemessene und berechnete Eigenfrequenzen
| Exp. Frequenz (Hz) | Num. Mode | Num. Frequenz (Hz) | Δf (%) | |
|---|---|---|---|---|
| Exp. Mode 1 | 16,09 | 1 | 16,08 | −0,11 |
| Exp. Mode 2 | 46,42 | 2 | 46,74 | +0,69 |
| Exp. Mode 3 | 98,68 | 3 | 98,83 | +0,14 |
| Exp. Mode 4 | 159,28 | 6 | 161,82 | +1,59 |
| Exp. Mode 5 | 189,73 | 8 | 186,98 | −1,45 |
| Exp. Mode 6 | 278,62 | 9 | 279,31 | +0,25 |
| Exp. Mode 7 | 320,12 | 10 | 321,40 | +0,40 |
Die MAC-Matrix vergleicht die räumlichen Eigenformen
Ähnliche Eigenfrequenzen allein sagen noch nicht, ob Messung und Simulation dieselbe Verformung beschreiben. Das Modal Assurance Criterion (MAC) bewertet deshalb die Übereinstimmung der experimentellen und numerischen Eigenformen und hilft, zusammengehörige Modenpaare zu identifizieren.
Hohe MAC-Werte bei den zugeordneten Paaren sprechen für ähnliche Eigenformen. Niedrige Werte zwischen nicht zugehörigen Moden unterstützen deren Trennung. Zusätzlich zeigt der direkte Bildvergleich, dass das Modell die wesentlichen Verformungsmerkmale der ausgewählten experimentellen Moden reproduziert.
Randbedingungen und Messrichtung begrenzen den Vergleich
Oberflächengeometrie und Berechnungsnetz sind nicht dasselbe
SMART Lab kann eine Oberflächengeometrie zur Scanplanung verwenden. Für die FE-Berechnung werden zusätzlich geeignete Elemente, Materialeigenschaften und Randbedingungen benötigt. Die Oberfläche für die optische Messplanung muss daher nicht mit dem Berechnungsnetz identisch sein. Netzaufbau und Modellannahmen bleiben für die Interpretation der Ergebnisse wichtig.
Eine Messrichtung erfasst nicht jede Bewegung
Der Versuch erfasst die Bewegung in einer Messrichtung auf der beobachteten Seite der Platte. Für ihr dominierendes Biegeverhalten reicht das aus. Das FE-Modell beschreibt hingegen das vollständige dreidimensionale Verschiebungsfeld. Moden mit deutlichen Bewegungsanteilen in der Plattenebene oder lokalen dreidimensionalen Verformungen können deshalb schlechter mit der Messung übereinstimmen.
Künftige Untersuchungen mit 3D-Scanning-Vibrometrie könnten diese Bewegungsanteile zusätzlich erfassen und den Vergleich bei komplexeren oder größeren Bauteilen verbessern.
Die Messdaten unterstützen Modellanpassung und weitere Versuche
Die gemessenen Frequenzgangfunktionen, die zugehörige Geometrie und die identifizierten Moden bilden eine Grundlage für Model Updating, also die gezielte Anpassung des Berechnungsmodells anhand des Versuchs. Der Nutzen liegt im durchgängigen räumlichen Bezug von Scanplanung, Kalibrierung, Messung und Modenvergleich.
Langfristig soll der Ansatz Untersuchungen zum Flattern und zur Kopplung von Moden unterstützen. Bei sogenannten Trockenwindkanalversuchen werden aerodynamische Einflüsse ohne reale Luftströmung nachgebildet, etwa durch Aktuatorkräfte, äquivalente Lasten oder die Kombination gemessener Struktur-Frequenzgänge mit berechneten aerodynamischen Modellen. Ziel ist es, Versuchsaufwand, Kosten und Entwicklungsrisiken zu verringern. Dafür werden verlässliche Strukturdaten benötigt. Die vorliegende Untersuchung liefert hierfür einen vorbereitenden Schritt.
Nicht sämtliche gemessenen Frequenzgangfunktionen müssen später in ein reduziertes aeroelastisches Modell eingehen. Die räumlich dichten Daten können helfen, geeignete Messkoordinaten auszuwählen, Interpolationsunsicherheiten zu verringern und zu prüfen, ob die reduzierte Darstellung relevante Verformungen und Modenkopplungen erfasst.
Smarte Messsysteme für Ihre Prüfaufgabe
Laser-Doppler-Vibrometer und SMART Lab verbinden berührungslose Schwingungsmessung mit modellbasierter Auswertung. Welche Konfiguration passt, hängt von der Bauteilgeometrie und den benötigten Messrichtungen ab. Im beschriebenen Versuch kam ein Scanning-System der SMART Serie mit einer Messrichtung zum Einsatz.
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Versuch, Ergebnisse und Abbildungen im Original
Dieser Application Report basiert auf dem Paper „Experimental validation of FE models using FE-model-based scanning laser Doppler vibrometry“ von Tom Burmeister, Davide Mastrodicasa und weiteren Autoren von Optomet und Siemens Digital Industries Software. Die Ergebnisse des Papers wurden auf der ISMA 2026 vom 7. bis 9. September als wissenschaftliches Poster vorgestellt. Der englische Originaltext erläutert die Methodik und wissenschaftlichen Bezüge ausführlicher.
Der Download enthält die finale, für die ISMA 2026 akzeptierte Fassung des Papers mit 14 Seiten, einschließlich aller Abbildungen, Ergebnistabellen und des Literaturverzeichnisses.