Le principe de mesure de la vibrométrie laser

La lumière rétrodiffusée par un objet en mouvement subit une variation de fréquence dépendant de sa vitesse (effet Doppler). Un interféromètre mesure ce décalage de fréquence avec une grande précision afin d’en extraire les informations vibratoires.

Effet Doppler

Lorsque des ondes sont émises par une source qui se rapproche (s’éloigne), les crêtes d’onde successives atteignent le récepteur à des intervalles plus courts (plus longs) que lors de leur émission. Ce phénomène, perçu comme une variation de fréquence, est appelé effet Doppler. Son équivalent acoustique peut notamment être observé sous la forme d’une variation apparente de la hauteur du son de la sirène au passage d’un véhicule de secours. Le décalage de fréquence mesuré Δf_{vitesse de la lumière} d’un laser de longueur d’onde λ_{vitesse de la lumière} est, avec une excellente approximation, proportionnel à la vitesse v pour les applications vibrométriques pratiques,

décalage de fréquence_{vitesse de la lumière} = 2 v/λ_{vitesse de la lumière} .

Vibrométrie

Le principe de mesure consiste à déterminer, à partir du décalage de fréquence mesuré, la vitesse v(t) de la surface qui rétrodiffuse la lumière laser. Le déplacement d(t) et l’accélération a(t) peuvent également en être déduits. Dans le cas d’une vibration harmonique de fréquence f et de déplacement d(t) = D sin(2π f t), les amplitudes D, V et A du déplacement, de la vitesse et de l’accélération sont liées par la relation

A = 2pi f V = 4π² f² D .

Interféromètre

À l’aide d’un interféromètre de Mach-Zehnder, les variations de fréquence sont converties en une variation d’intensité lumineuse dont la plage de fréquences se prête à un traitement électronique ultérieur. Dans l’interféromètre, un séparateur de faisceau divise le faisceau laser en un faisceau de référence et un faisceau de mesure. La lumière de ce dernier, réfléchie par l’objet mesuré, est ensuite superposée au faisceau de référence. Outre la somme des intensités respectives du faisceau de référence I_{vitesse de la lumière}, et de la lumière réfléchie I_vitesse, ainsi qu’une composante qui dépend de la différence de chemin optique Δz entre les deux faisceaux,

I(t) = I_{vitesse de la lumière} + I_vitesse + 2 (I_{vitesse de la lumière} I_vitesse)^1/2 cos (2 pi Δz(t)/λ) .

Principe de mesure hétérodyne

La variation d’intensité résultant du mouvement de l’objet mesuré est indépendante du fait que celui-ci se rapproche de l’appareil de mesure ou s’en éloigne. Cette ambiguïté est levée par une méthode hétérodyne, qui consiste à décaler la fréquence du faisceau de référence d’une valeur fixe f au moyen d’un coupleur acousto-optique_{largeur de bande}. Lorsque l’objet mesuré est immobile, l’interférence des deux faisceaux génère une variation de luminosité à la fréquence f_{largeur de bande}, qui correspond à la différence entre les fréquences du faisceau de référence et du faisceau de mesure.

Ce signal porteur ∝ cos (2 π f_{largeur de bande}) est modulé par le mouvement de l’objet mesuré. Selon le sens du mouvement, la fréquence de l’alternance entre zones claires et sombres se décale vers des fréquences plus élevées ou plus basses.

Démodulation

Les informations sur le mouvement de l’objet mesuré sont obtenues par démodulation de l’évolution de l’intensité. Après conversion en signal numérique, un traitement performant du signal en temps réel permet de déterminer le déplacement et la vitesse de la surface de l’objet mesuré. La vitesse comme le déplacement peuvent ainsi être démodulés.