Informe de aplicación
Validación de modelos FE mediante vibrometría de barrido
Un estudio conjunto deOptomet GmbH y Siemens Digital Industries Software
Medir sin contacto las frecuencias naturales, el amortiguamiento y las formas modales, y compararlos con la simulación.
Un modelo de elementos finitos (modelo FE) debe predecir cómo vibra un componente real. En la validación de modelos FE, la comparación con los datos de medición muestra hasta qué punto lo consigue. En un estudio conjunto de Optomet y Siemens Digital Industries Software, un vibrómetro de barrido de la serie SMART mide una placa empotrada en 208 puntos. SMART Lab vincula la medición con la geometría del modelo. En siete pares de modos emparejados, las desviaciones relativas de frecuencia son inferiores al 1,6 %.
La validación de modelos FE requiere una alta densidad espacial de datos de medición
Los componentes aeronáuticos ligeros y flexibles deben comportarse de forma predecible durante su funcionamiento. Para ello, las frecuencias naturales, el amortiguamiento y las formas modales deben estar descritos de forma fiable en el modelo estructural. Esto resulta especialmente importante para los análisis de flameo: durante el flameo, las vibraciones pueden amplificarse por sí solas debido a la interacción entre las fuerzas aerodinámicas, la elasticidad y la inercia, y poner en peligro la estructura.
Optomet y Siemens Digital Industries Software han estudiado en Leuven un procedimiento de medición en una placa empotrada por uno de sus bordes. Esta sirve como ejemplo simplificado de laboratorio de componentes aeronáuticos en los que predomina la flexión, como las superficies de control. El estudio evalúa hasta qué punto el modelo FE reproduce su dinámica estructural. Aún no se trata de un ensayo de flameo.
Los puntos de medición y la calibración vinculan el modelo con el objeto de ensayo
SMART Lab utiliza la geometría estructural importada como referencia espacial para la medición. Sobre su superficie se define un contorno delimitador y se distribuyen uniformemente los puntos de medición en su interior. Esto es posible tanto en superficies planas como en superficies curvas complejas.
Configuración digital del montaje de medición en dos pasos
En primer lugar, se alinea la geometría del modelo con la imagen de la cámara 4K integrada. Un procedimiento asistido por algoritmos establece la correspondencia entre las marcas de calibración de la imagen de la cámara y las del modelo 3D. A continuación, la calibración automática del láser utiliza estos puntos de referencia para determinar la posición y orientación exactas del objeto de ensayo respecto al haz láser.
Así se crea un gemelo digital del montaje de medición que integra el objeto de ensayo real, la geometría del modelo, la imagen de la cámara y la posición del láser en un mismo sistema de referencia espacial. Esto reduce el trabajo manual necesario para establecer la correspondencia entre la medición y la simulación, así como la necesidad de interpolación adicional.
Desde la planificación del barrido hasta la exportación de datos
Importar el modelo
La geometría estructural se carga en SMART Lab como referencia espacial.
Definir los puntos de medición
Dentro del contorno delimitador se genera una malla uniforme de puntos de medición.
Calibrar el montaje
Se alinea la imagen de la cámara con el modelo y, a continuación, se calibra automáticamente el láser.
Medir las vibraciones
El vibrómetro realiza un barrido de los puntos de medición y adquiere de forma síncrona los canales de referencia.
Visualizar las respuestas
A partir de las funciones de respuesta en frecuencia, se pueden visualizar las formas de deflexión operacional sobre el modelo.
Determinar los modos
El análisis modal experimental determina las frecuencias naturales, el amortiguamiento y las formas modales en SMART Lab o en software externo.
Comparar los datos
Las funciones de respuesta en frecuencia y la geometría se exportan en formatos UFF, ATFX, MAT o HDF5. En este estudio, el procesamiento posterior y la comparación se realizan en Simcenter 3D.
208 puntos de medición en una placa empotrada
Un vibrómetro láser Doppler de barrido (SLDV) de la serie SMART se sitúa frente a la placa y registra su movimiento perpendicular a la superficie observada, denominado movimiento Out-of-Plane. Un shaker uniaxial excita la placa. En el punto de excitación, un sensor de fuerza mide la fuerza dinámica realmente aplicada. Los acelerómetros proporcionan mediciones de referencia adicionales en puntos concretos.
El propio vibrómetro genera la señal de excitación y registra de forma sincronizada los datos de medición óptica y los canales de referencia. Así, la fuerza aplicada y la respuesta de la estructura están disponibles conjuntamente para calcular las funciones de respuesta en frecuencia.
Parámetros del ensayo
- Objeto de ensayo
- Placa plana, empotrada rígidamente en uno de sus bordes
- Sistema de medición
- Vibrómetro láser Doppler de barrido de la serie SMART de Optomet y SMART Lab
- Excitación
- Shaker uniaxial, chirp de 5 a 500 Hz, duración de la señal de 2 s, frecuencia de muestreo del generador de 14 kHz
- Malla de medición
- 208 puntos de medición separados por 30 mm
- Adquisición
- Rango de medición de velocidad de 50 mm/s, rango de frecuencias de medición de 2 kHz, frecuencia de muestreo de 12 kHz
- Duración de la medición por punto
- Cuatro bloques de 2 s cada uno; pausa de 1 s entre bloques para permitir que se atenúen las vibraciones de las excitaciones anteriores
- Magnitudes de medición y de referencia
- Velocidad y desplazamiento de vibración; de forma sincronizada, aceleración, fuerza aplicada y señal de excitación
Las respuestas en frecuencia permiten visualizar la respuesta vibratoria
Para cada uno de los 208 puntos de medición se calcula una función de respuesta en frecuencia (FRF) a partir de la velocidad de vibración y la fuerza aplicada. La amplitud promediada sobre todos los puntos muestra la respuesta dinámica en el rango de frecuencias estudiado. Las líneas negras del gráfico indican las frecuencias naturales identificadas posteriormente mediante el análisis modal.
Las cuatro representaciones muestran formas de deflexión operacional seleccionadas directamente sobre la geometría del modelo. A frecuencias más altas, los patrones de deformación presentan una mayor complejidad espacial. La alta densidad de la malla de medición permite visualizar estas diferencias.
El análisis modal identifica siete formas modales
El análisis modal experimental evalúa las funciones de respuesta en frecuencia en el intervalo de excitación de 5 a 500 Hz. Un diagrama de estabilización ayuda a distinguir los modos físicos de la estructura de los polos de origen numérico o causados por el ruido. Para ello, se comprueba si la frecuencia, el amortiguamiento y la forma modal se mantienen estables al aumentar el orden del modelo.
Frecuencias naturales y amortiguamiento medidos
| Frecuencia natural (Hz) | Amortiguamiento modal (%) | |
|---|---|---|
| Modo 1 | 16,09 | 0,59 |
| Modo 2 | 46,42 | 0,55 |
| Modo 3 | 98,68 | 0,10 |
| Modo 4 | 159,28 | 0,01 |
| Modo 5 | 189,73 | 0,10 |
| Modo 6 | 278,62 | 0,77 |
| Modo 7 | 320,12 | 0,10 |
La tabla recoge los siete modos seleccionados, con frecuencias naturales de 16,09 a 320,12 Hz y sus respectivos valores de amortiguamiento modal. Las formas modales complejas que se muestran a continuación conservan la información de amplitud y fase. Para la posterior comparación con los resultados FE, las formas modales experimentales se convirtieron en formas modales reales y se normalizaron a una masa modal unitaria.
Las frecuencias medidas y las calculadas con el modelo FE presentan una buena concordancia
El modelo de cálculo incluye la placa y el soporte. La unión entre ambos reproduce el empotramiento del ensayo. De este modo, la influencia del soporte se incorpora al análisis modal numérico; la placa no se considera de forma aislada. Simcenter 3D calcula las frecuencias naturales y las formas modales.
Frecuencias naturales medidas y calculadas
| Frecuencia exp. (Hz) | Modo num. | Frecuencia num. (Hz) | Δf (%) | |
|---|---|---|---|---|
| Modo exp. 1 | 16,09 | 1 | 16,08 | −0,11 |
| Modo exp. 2 | 46,42 | 2 | 46,74 | +0,69 |
| Modo exp. 3 | 98,68 | 3 | 98,83 | +0,14 |
| Modo exp. 4 | 159,28 | 6 | 161,82 | +1,59 |
| Modo exp. 5 | 189,73 | 8 | 186,98 | −1,45 |
| Modo exp. 6 | 278,62 | 9 | 279,31 | +0,25 |
| Modo exp. 7 | 320,12 | 10 | 321,40 | +0,40 |
La matriz MAC compara las formas modales espaciales
La similitud entre las frecuencias naturales por sí sola no permite determinar si la medición y la simulación describen la misma deformación. Por ello, el Modal Assurance Criterion (MAC) evalúa la concordancia entre las formas modales experimentales y numéricas y ayuda a identificar los pares de modos correspondientes.
Los valores MAC elevados en los pares asociados indican formas modales similares. Los valores bajos entre modos no correspondientes ayudan a distinguirlos. Además, la comparación visual directa muestra que el modelo reproduce las principales características de deformación de los modos experimentales seleccionados.
Las condiciones de contorno y la dirección de medición limitan la comparación
La geometría de la superficie y la malla de cálculo no son lo mismo
SMART Lab puede utilizar la geometría de la superficie para planificar el barrido. El cálculo FE requiere, además, elementos adecuados, propiedades de los materiales y condiciones de contorno. Por ello, la superficie utilizada para planificar la medición óptica no tiene por qué ser idéntica a la malla de cálculo. La construcción de la malla y las hipótesis del modelo siguen siendo importantes para interpretar los resultados.
Una sola dirección de medición no capta todos los movimientos
El ensayo registra el movimiento en una dirección de medición en la cara observada de la placa. Esto es suficiente para caracterizar su comportamiento predominante a flexión. El modelo FE, en cambio, describe el campo completo de desplazamientos tridimensionales. Por ello, los modos con componentes de movimiento significativas en el plano de la placa o con deformaciones tridimensionales locales pueden mostrar una menor concordancia con la medición.
Futuros estudios con vibrometría de barrido 3D podrían captar también estas componentes de movimiento y mejorar la comparación en componentes más complejos o de mayor tamaño.
Los datos de medición facilitan el ajuste del modelo y la realización de nuevos ensayos
Las funciones de respuesta en frecuencia medidas, la geometría correspondiente y los modos identificados constituyen una base para el Model Updating, es decir, el ajuste específico del modelo de cálculo a partir del ensayo. Su utilidad reside en mantener una referencia espacial común a lo largo de la planificación del barrido, la calibración, la medición y la comparación de modos.
A largo plazo, este enfoque busca facilitar los estudios sobre flutter y acoplamiento modal. En los denominados ensayos en túnel de viento seco se reproducen los efectos aerodinámicos sin un flujo de aire real, por ejemplo, mediante fuerzas de actuadores, cargas equivalentes o la combinación de respuestas en frecuencia estructurales medidas con modelos aerodinámicos calculados. El objetivo es reducir el esfuerzo experimental, los costes y los riesgos del desarrollo. Para ello se necesitan datos estructurales fiables. El presente estudio constituye un paso preliminar en esa dirección.
No todas las funciones de respuesta en frecuencia medidas tienen que incorporarse posteriormente a un modelo aeroelástico reducido. Los datos con alta densidad espacial pueden ayudar a seleccionar las coordenadas de medición adecuadas, reducir las incertidumbres de interpolación y comprobar si la representación reducida capta las deformaciones y los acoplamientos modales relevantes.
Sistemas de medición inteligentes para sus ensayos
Los vibrómetros láser Doppler y SMART Lab combinan la medición de vibraciones sin contacto con el análisis basado en modelos. La configuración adecuada depende de la geometría del componente y de las direcciones de medición necesarias. En el ensayo descrito se utilizó un sistema de barrido de la serie SMART con una dirección de medición.
Software SMART Lab
Planificación de la medición sobre la geometría del modelo, calibración, adquisición de datos, análisis modal y exportación.
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SMART Scan+
Medición de vibraciones sobre una superficie en una dirección de medición mediante un vibrómetro láser Doppler de barrido.
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SMART 3D-Scan
Medición tridimensional para aplicaciones que requieren captar otras direcciones de movimiento.
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Ensayo, resultados y figuras en el documento original
Este informe de aplicación se basa en el artículo «Experimental validation of FE models using FE-model-based scanning laser Doppler vibrometry», de Tom Burmeister, Davide Mastrodicasa y otros autores de Optomet y Siemens Digital Industries Software. Los resultados del artículo se presentaron como póster científico en ISMA 2026, celebrada del 7 al 9 de septiembre. El texto original en inglés explica con mayor detalle la metodología y el contexto científico.
La descarga incluye la versión final del artículo de 14 páginas aceptada para ISMA 2026, incluidas todas las figuras, las tablas de resultados y la bibliografía.